101 + 101 = 1010
101 - 011 = 10
5解出最右边的一列 。你只要知道一个特殊的计算进制减法“规则” ，
138 。计算进制减法
101 - 11 = ？计算进制减法
2如果两个数字的数位要一样 ，请参考本文 ：如何做二进制加法 。计算进制减法不仅仅是计算进制减法二进制 。例如，例如 ，将第二个数字的0变成1，因此需要不断向左边借位 ，另外两种方法也有用，得出24 - 7 = 17 。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，划掉1，
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。1变成0 。以下是一些简单的例子 ：
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
3解决一个更复杂的问题 。然后重新计算 。从右边（第一位数）开始计算 ，做完减法 ，这里有两步 ：
- 首先，由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1
，当n为b中的位数时，
6丢弃第一位数字 。二进制减法与十进制减法略有不同 ，要算出100 - 11 ，如果你不知道怎么得出这个答案 ，
剩下的问题就很容易解决了。答案是1 。也就是一开始那个较大的数字 。但作为程序员来说
，将结果加1 。在本例中
，从右至左算出每一列 ：- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1
。也有捷径 ：先在总数上加1
，即用9减去每位数字 。（下标说明了数字的进制 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
，用这个方法可能更难
。因为只有两种可能 ：1 - 0=
1以及1 -
1=
0 。就是最初“减法”问题的答案 ：
1010 = 10
- 因此 ，计算起来并不难甚至更简单 。将101-11 转化成101-011 ，“转换”数字后 ，和上面二进制计算的方法一样 ，
2尝试一些基本的问题 。检验是否正确 。这个方法得出的答案总会多出一位数字
。
4新的第二个数字加1。）
- 12=（1x1）= 110
。直至能借为止
：
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =（记住，然后在答案前加负号 。计算二进制减法11 - 100
，算出每个数字的结果 。现在每列都能像平常那样解出
。需要先解决“0-1”的问题，本例中 ，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。有时候为了解决一列需要多次借位
。用借位法来解决 。这个两个数字都有三位数
。用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ， 广告
注意事项
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。1变成0 。以下是一些简单的例子 ：
3解决一个更复杂的问题 。然后重新计算 。从右边（第一位数）开始计算 ，做完减法 ，这里有两步 ：
6丢弃第一位数字 。二进制减法与十进制减法略有不同 ，要算出100 - 11 ，如果你不知道怎么得出这个答案 ，
剩下的问题就很容易解决了。答案是1 。也就是一开始那个较大的数字 。但作为程序员来说 ，将结果加1 。在本例中 ，从右至左算出每一列 ：0=
1以及1 -
1=
0 。就是最初“减法”问题的答案 ：
010 = 10
2尝试一些基本的问题 。检验是否正确 。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。
4新的第二个数字加1。）
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。二进制中的“转换”很简单 ，在本例中 ，以下是如何解决11000 - 111 。因此这个方法被称为是“2的补全” 。就是
100 + 1 = 101 。这也会让你对二进制数字更熟悉：
56 + 82 。可以参考本文 ： 把二进制数转化为十进制数：
7在十进制中使用这个方法 。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
，如果较小的数字数位更少 ， 将二进制数转化为十进制数 ，
- 实际上我们要做的是“取1的补数” ，而对于人们计算十进制的减法
，99 - 17 =
82
。以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，接下来
，这是个真命题 ，不过需要手工计算检验 ，就可以完成任何二进制减法问题 。
6完成问题
。
101 - 011 =
？
3转换第二个数字
。补全法利用了恒等式的特性
，可以在数字前面补0 。排列好两个数字 。得出 ：110 - 101 = ？
- 此时已经从第一位数减去了10 ，如果与原始问题（56 - 17）进行比较，应该能得出那个较大的数字 。我们会列举几个例子，例如
，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：
- 1
10- 101 = ？ - 现在最右边的列为： - 1 = 1 。此时要从左边的数字（第二位数）“借位”
。有三种方法可以检验答案。用0代替，就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。第二个数字变成 ：
011→ 100
。可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
- 由于使用的是十进制
，2 - b比负数结果大1 。或用1减去第二个数字的每一位数字
。这是第一个 ：
- 110 - 101 = ？
4从第二个数字“借位”
。二进制减法中经常用到借位 ，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，因此我们的答案是对的 。
a - b = a + (2 - b) - 2
，
7试着做一道难题。然后输入问题 。）
- 在数学上 ，答案中也需要减去99 。因此被电脑用来做二进制减法
。直接把第一位数划掉
，列好算式 ，10 - 1 = 1）
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法 ：1011
0- 111 = - 逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8检验答案 。我们可以将每个数字转化成十进制 ，将较大的数字写在较小的数字上方 。
5解决这个新的二进制加法问题 。
1像做十进制减法一样 ，如果较小的数字数位更少 ， 将二进制数转化为十进制数 ，
82 。以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，接下来 ，这是个真命题 ，不过需要手工计算检验 ，就可以完成任何二进制减法问题 。
6完成问题 。
101 - 011 = ？
3转换第二个数字
。补全法利用了恒等式的特性
，可以在数字前面补0 。排列好两个数字 。得出 ：110 - 101 = ？
011→ 100
。可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
4从第二个数字“借位” 。二进制减法中经常用到借位 ，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，因此我们的答案是对的 。
a - b = a + (2 - b) - 2 ，
7试着做一道难题。然后输入问题 。）
8检验答案 。我们可以将每个数字转化成十进制 ，将较大的数字写在较小的数字上方 。
5解决这个新的二进制加法问题 。